互いに区別できる 4 つの箱が左右一列に並んでおり，それらの並び順は固定されています．これらの箱に合計 104 個の区別できない玉が入っています．これらの箱や玉が，以下の条件をみたしているとき，それぞれの箱に入っている玉の数の組み合わせとしてありうるものは何通りありますか？
- どの相異なる 2 つの箱に対しても，左側の箱に入っている玉の数よりも右側の箱に入っている玉の数の方が多い．
- 左半分の 2 個の箱に入っている玉の数の合計は 2019 個である．
ただし，玉が 1 個も入っていない箱があっても構いません．