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Writer: Metachick_2021
正整数に対して定義され，正整数値をとる関数 fff が，任意の正整数 m,nm,nm,n に対して f(m+n+1)=f(m)f(n)+f(m+1)f(n+1)f(m+n+1)=f(m)f(n)+f(m+1)f(n+1)f(m+n+1)=f(m)f(n)+f(m+1)f(n+1) をみたします．このような fff のうち，∣f(4)−106∣\left| f(4)-10^6\right|∣∣∣f(4)−106∣∣∣ が最も小さくなるものすべてについて，f(1012)f(1010)\dfrac{f(1012)}{f(1010)}f(1010)f(1012) の整数部分の総和を解答してください．
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