OMC144(D)

点数: 400

Writer: Wal_FH

　以下をみたすような実数 $s$ としてありうる最大値を $m$ とし，実数 $t$ としてありうる最小値を $M$ とします（ただし，存在は保証されます）．

• $\angle C\gt 90^\circ$ をみたすいかなる三角形 $ABC$ に対しても，以下が成り立つ：$$s\lt \dfrac{2AB+CB}{2AB-CA} \lt t$$

　このとき，$|M-m|$ を根にもつ整数係数 $2$ 次多項式 $P(x)$ が存在します．そのうち，係数の最大公約数が $1$ であるものについて，$\lvert P(100)\rvert$ を解答してください．