OMC140(B)

点数: 200

Writer: AT_0105

　CMO君はOMCのあるコンテストに参加していますが，どの問題もいくら考えてもわからないので，A問題くらいは当てずっぽうで正解したいと思いました．
　CMO君がA問題についてわかっているのは，以下の $2$ 点のみです：

• 答えは $1$ 未満 の正の有理数値であり，その $2048$ 倍は整数値である．
• 答えを互いに素な正整数 $p,q$ を用いて $p/q$ と表したとき，$p+q$ を解答する．

　このとき，CMO君は解答すべき正整数値となり得るものを小さい方から順にちょうど一回ずつ，CAを出すまで提出することにしました．CMO君がA問題で提出する回数としてあり得る最大の値を求めてください．ただし，CAを出したらそれ以降の提出は行わないものとし，ここでは $10$ 回の提出制限は考慮しないものとします．