ユーザー解説 by pomodor_ap
x/y=ax/y=ax/y=a とする. このとき，100⋅2a2+a−13a2+2a+2100\cdot\dfrac{2a^2+a-1}{3a^2+2a+2}100⋅3a2+2a+22a2+a−1 の 222 乗としてありうる最大値を求めればよい. 2a2+a−13a2+2a+2=k\dfrac{2a^2+a-1}{3a^2+2a+2}=k3a2+2a+22a2+a−1=k とすると，2a2+a−1=k(3a2+2a+2)2a^2+a-1=k(3a^2+2a+2)2a2+a−1=k(3a2+2a+2)つまり (3k−2)a2+(2k−1)a+(2k+1)=0(3k-2)a^2+(2k-1)a+(2k+1)=0(3k−2)a2+(2k−1)a+(2k+1)=0 と変形でき，これが解をもつ条件は (2k−1)2−4(3k−2)(2k+1)≥0(2k-1)^2-4(3k-2)(2k+1)\geq 0(2k−1)2−4(3k−2)(2k+1)≥0したがって 20k2≤920k^2\leq 920k2≤9 であり，よって求める最大値は，10000k2=450010000k^2=\textbf{4500}10000k2=4500 である.