OMC127(C)

点数: 200

Writer: mt

　 $O$ を中心とする半径 $5$ の円 $\omega$ に対し，その外部の点 $P$ から $2$ 本の接線を引き，接点をそれぞれ $Q, R$ とします．また，直線 $QO$ と直線 $PR$ の交点を $T$ とします．
　 $PO=13$ のとき，線分 $TR$ の長さは互いに素な $2$ つの正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので， $a+b$ の値を求めてください．

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