OMC127(E)

　仮に $N-S(N)$ が $9$ の倍数であることを知らなかったとしても，次のように考えれば比較的容易に求まります（なお，厳密性は欠けています）．
　
　Step1. 桁数について。$S(N)$ は，だいたい $\log_{10} N$ に比例するので，$N$ が十分大きければ $N=2022S(N)$ とはならない．
　$S(N)$ は最大で桁数の $9$ 倍なので，$99999$ あたりで実験すると，$N$ が $5$ 桁を超えることは無さそう．
　
　Step2. $N$ の値を求める．$5$ 桁以下であれば，$S(N)$ は $45$ 以下．そこで，$2022×45=90990$ から順に $2022$ ずつ引き算をしていって，$N=2022S(N)$ を引き当てるまで繰り返せば，やがて求めるべき値にたどり着く．