ユーザー解説 by natu_math
解と係数の関係より ab=1ab=1ab=1 であるから, x=1,a,bx=1,a,bx=1,a,b は xf(x)−1=0xf(x)-1=0xf(x)−1=0 の 333 解であり, ある実数 kkk によって xf(x)−1=k(x−1)(x2−x+1)xf(x)-1=k(x-1)(x^2-x+1)xf(x)−1=k(x−1)(x2−x+1) と表せる. 定数項の比較により k=1k=1k=1 であり, f(1000)=988002f(1000)=\mathbf{988002}f(1000)=988002 である．