OMC126(C)

点数: 300

Writer: idtwstaos

　OMC君は最初, 右向きを正とする数直線上の $0$ にいます. 一般に, 数直線上の $m$ にいるときに次の操作を施します.

• どの目も等確率で出るような一般的な六面体のサイコロを $1$ つ振り, 出た目を $n$ とするとき, $m$ が $n$ の倍数ならば $n$ だけ右に進み, そうでないならば $n$ だけ左に進む.

　さて, このような操作を $3$ 回行った時にOMC君が数直線上の $0$ に戻ってきているような確率は, 互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので, $a+b$ を解答してください.