OMC113(D)

点数: 300

Writer: 2_3_5_7

　$xy$ 平面上に各辺が軸と平行な正方形 $P_1,P_2,\ldots,P_{1001}$ が横一列に並んでおり, 各 $n=1,2,\ldots,1000$ に対して以下の条件をみたします.

• すべての正方形は, その下側の辺が $x$ 軸上にある.
• $P_n$ の右下の頂点と $P_{n+1}$ の左下の頂点が一致する.
• $P_n$ と $P_{n+1}$ の中心間の距離は $n$ である.

$P_1$ の面積が $1$ であるとき, $P_{1001}$ の面積を求めてください.