OMC106(B)

点数: 400

Writer: utime

　平面上の $10$ 点 $P_1,P_2,\dots, P_{10}$ について，次が成り立っています．

• $n=1,2,\dots,8$ に対し，$P_nP_{n+1}:P_{n+1}P_{n+2}=1:3$．
• $n=1,2,\dots,8$ に対し，$\angle P_nP_{n+1}P_{n+2}=120^{\circ}$．
• $n=1,2,\dots,7$ に対し，線分 $P_nP_{n+2}$ と $P_{n+1}P_{n+3}$ は交わっている．

このとき，三角形 $P_1P_5P_{10}$ の面積は三角形 $P_1P_2P_3$ の面積の何倍か求めてください．