OMC104(A)

点数: 100

Writer: mt

　長さが不正確な $2$ つの巻き尺 $A,B$ があり，どちらも等間隔に $1\mathrm{cm}$ きざみの表示で $80\mathrm{m}$ まで目盛りが書かれています（したがって実際の長さは $80\mathrm{m}$ ではありません）．
　$2$ 地点 $X,Y$ 間の距離を巻き尺 $A$ で測定するとちょうど $20\mathrm{m}$ であり，巻き尺 $B$ で測定するとちょうど $20.05\mathrm{m}$ でした．また, $A,B$ の全長の差を正確なものさしで測定すると $25\mathrm{cm}$ でした．このとき，$2$ 地点 $X,Y$ 間の正しい距離は，互いに素な正整数 $p,q$ によって $\dfrac{p}{q}\mathrm{cm}$ と表されるので，$p+q$ を解答してください．