ユーザー解説 by jun2nosimobe
x2y−2xy−2x＋y−14=0x^2y−2xy−2x＋y−14=0x2y−2xy−2x＋y−14=0 を yyy について解くと x>1, y=2x+14x2−2x+1x\gt1,\ y=\dfrac{2x+14}{x^2-2x+1}x>1, y=x2−2x+12x+14 がわかる. y≥1y\geq1y≥1 なので 2x+14≥x2−2x+12x+14\geq x^2-2x+12x+14≥x2−2x+1 となりこれから x=2,3,4,5,6x=2,3,4,5,6x=2,3,4,5,6 がわかる. よって (x,y)=(2,18),(3,5)(x,y)=(2,18),(3,5)(x,y)=(2,18),(3,5) となるため求める値は 2+18+3+5=282+18+3+5=\mathbf{28}2+18+3+5=28である.