OMC096(E)

点数: 500

Writer: torii

　下図のように，長方形の空間が境界線（点線）で $2\times5$ の区画に区切られており，境界線によって隣り合う区画は自由に行き来することができます．ここで， $13$ 本の区画の境界線の中から $4$ つ選んで，そこに壁を作ります．壁のある境界線は行き来することができなくなります．このとき，次の条件を満たす $4$ 本の境界線の選び方は何通りありますか．

相異なる任意の二つの区画に対して，一方から他方へ行くことができる．

ただし，回転や反転によって一致するものも区別して数えるものとします．

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