OMC088(B)

点数: 200

Writer: 2_3_5_7

　図書館で支払いを済ませたOMC君は家の前まで帰ってきました．OMC君はふだん玄関の扉の暗証番号を入力するためカードキーを利用しているのですが，この日はうっかりカードキーを忘れてしまいました．しかし以下のことを覚えていたので，正しい暗証番号が分かりました：

• 暗証番号は全員に共通であり，$4$ 桁で，どの桁の数字も相異なる．
• カードキーを持っているのは $5$ 人兄弟のOMA君，OMB君，OMC君，OMD君，OME君のみであり，それぞれのカードに書かれた番号は $2,3,5,7,11$ である．
• 番号 $t$ のカードキーを使うと暗証番号として $f(t)$ が入力される．
  • ここで $f(x)$ は $x$ についてのある整数係数 $5$ 次多項式で，その定数項は $2357$ である．

さて，正しい暗証番号を入力してください．