OMC075(D)

点数: 300

　長さ $2022$ の整数列 $A_1,A_2,\ldots,A_{2022}$ に対し，そのスコアを以下で定めます： $\displaystyle\sum_{i=1}^{2021}|A_i-A_{i+1}|$ 　 $1$ 以上 $2022$ 以下の整数を並び替えて得られる長さ $2022$ の順列全てに対し，スコアの総和を $S$ とおきます． $S$ が $3$ で割りきれる最大の回数を求めてください．

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