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点数: 300
Writer: 2_3_5_7
∠A=90∘,∠B=30∘\angle{A}=90^\circ,\angle{B}=30^\circ∠A=90∘,∠B=30∘ なる直角三角形 ABCABCABC の辺 ABABAB 上（両端を除く）の定点 PPP について，三角形 PQRPQRPQR の周長が最小となるように 222 点 Q,RQ,RQ,R をそれぞれ辺 BC,CABC,CABC,CA にとります．三角形 ABCABCABC の重心が線分 QRQRQR に存在するとき，AP:PBAP:PBAP:PB は互いに素な正整数 a,ba,ba,b を用いて a:ba:ba:b と表されるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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