与方程式の 222 解としてあり得るものは, 解と係数の関係より和が 202020 であることから (1,19),(2,18),…,(9,11),(10,10)(1,19),(2,18),\ldots,(9,11),(10,10)(1,19),(2,18),…,(9,11),(10,10) である. α\alphaα は 222 解の積であるから, 求める総和は ∑k=110k(20−k)=715\displaystyle\sum_{k=1}^{10} k(20-k)=\textbf{715}k=1∑10k(20−k)=715 である.
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