OMC062(F)

点数: 500

Writer: idtwstaos

$$a_{ 1 }=5,\quad a_{ 2 }=48,\quad a_{ n+2 }=16a_{ n+1 }-55a_{ n }-9×2^{n-1}\ (n=1,2,\ldots)$$ で定まる数列 $\lbrace a_{ n } \rbrace$ において, $a_{ n }$ が $p$ で割り切れる最大の回数を $f_{ p }(n)$ で表します.
　このとき, 以下の値を求めてください： $$\displaystyle \sum_{n=1}^{1000} (f_{ 2 }(n)+f_{ 5 }(n))$$