OMC061(D)

点数: 300

Writer: zplc

　区別できる $10$ 枚のカードが左右一列に並んでいます. いま $(1,2,\cdots,10)$ の並べ替え $(a_1, a_2, \cdots, a_{10})$ について, 以下の操作を考えます：

• $k=1,2,\cdots,10$ に対し, 左から $k$ 番目のカードが左から $a_k$ 番目に来るように並べ替える.

この操作を繰り返し行ったとき, $30$ 回目ではじめてカードの並びが元に戻りました. このとき, $(a_1, a_2, \cdots, a_{10})$ としてあり得るものはいくつありますか.