OMC060(F)

点数: 1000

Writer: jun2nosimobe

　$N=2^5\times 3^4\times 5^3\times 17^2\times 257$ について, 以下をみたす $0$ 以上 $N$ 未満の整数 $m$ の個数を求めてください.

• ある正の整数 $n$ と正の整数 $K$ が存在し, 整数列 $a_0,a_1,\dots$ を $$a_0=1,\quad a_{k+1}=n^{a_k}-1\quad(k=0,1,\dots)$$ で定めると, $a_K\equiv a_{K+1}\equiv\cdots\equiv m\pmod N$ となる.