OMC058(F)

点数: 400

Writer: 2_3_5_7

　大きさの無視できる $75$ 基のゴンドラが円周上に等間隔に設置され, 一定の速度で回転する観覧車があります. 最下点から乗り込み, $25$ 分かけて一周したら必ず降ります. しかし, OMC君はこの観覧車に出来るだけ長く乗っていたいので, 以下の術を体得しました：

• 乗っているゴンドラの真下に別のゴンドラがあるとき, そのゴンドラまで落下して乗り移ることができる. ただし, 落下時間は無視できるものとする.

　OMC君がゴンドラに乗り込んでから $2021$ 分後に初めて再び最下点にいるような移動方法の総数は, 非負整数 $a$ によって $2F_a$ と表されるので, $a$ の値を解答してください. ここで, 非負整数 $n$ に対し, $F_n$ は以下で定義されます. $$F_{n}=0\quad(0 \leq n \leq 35),\quad F_{36}=1,\quad F_{n}=\sum_{k=1}^{37}{F_{n-k}}\quad (n \geq 37)$$