命題は「111 以上 N2N^2N2 未満の整数の総和は 9N3+9N29N^3+9N^29N3+9N2 である」と表現できるから, 方程式 12(N2−1)N2=9N3+9N2\dfrac{1}{2}(N^2-1)N^2=9N^3+9N^221(N2−1)N2=9N3+9N2 を解いて N=19N=\textbf{19}N=19 を得る.
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