OMC054(E)

点数: 500

　 $10$ 以上の整数 $x$ について, $f(x)$ で $x$ の (十進数表記での) 最高位の数字と一の位の数字の積を表します. 例えば $f(2021)=2$ です. $n$ を $3$ 以上の整数とするとき, $f(3^n)$ が最大値をとるような $n$ のうち, 最小のものを求めてください.
　ただし必要であれば, $\log_{10}3=0.4771212547\cdots$ を利用しても構いません.

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