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OMC048 (for experts)

OMC048(C)

点数: 500

Writer: natu_math

　正方形のある頂点に一つの粒子 XX があり, ちょうど 11 秒経つごとに 50%50\% の確率で時計回りに隣の頂点に移動し, 残りの 50%50\% の確率で移動しない性質をもちます. XX が 39305.539305.5 秒後に元と同じ頂点にいる確率は, 互いに素な正整数 a,ba,b によって ab\dfrac{a}{b} と表されます. aa のもつ最小の素因数と, aa がそれで割り切れる最大の回数の積を求めてください.
　なお, 粒子は (連続的ではなく) 瞬間的に移動するものとします.

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