OMC028(B)

点数: 200

Writer: torii

　$100$ 項からなり, 各項がすべて $0$ 以上の等差数列 $\lbrace a_n\rbrace_{n=1,2,\cdots,100}$ において, $$a_1+a_2+\cdots+a_{100}=100$$ が成り立つとき, $a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{100}$ としてあり得る最大値を求めてください.
　ただし, 求める値は互いに素な正整数 $x,y$ によって $\dfrac{x}{y}$ と表されるので, $x+y$ を解答してください.