OMC024(D)

点数: 600

　 $13$ 以下の素数 $10^6$ 個からなる順序付いた組 $(a_{1},a_{2},\cdots,a_{10^6})$ であって, それらすべての積が平方数であるものは $M$ 個存在します. $M$ を $1000$ で割った余りを求めてください.

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