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点数: 400
Writer: Tenmath
三角形 ABCABCABC において, AAA から対辺へおろした中線と, CCC から対辺へおろした垂線の交点を PPP とします. 2AP=BC, AB=CP=32AP=BC,\ \ AB=CP=\sqrt{3}2AP=BC, AB=CP=3 であるとき, 整数 a,b,ca,b,ca,b,c を用いて, BP2=a+bcBP^2=a+b\sqrt{c}BP2=a+bc と表されます. a2+b2ca^2+b^2ca2+b2c を解答してください. ただし, XYXYXY で線分 XYXYXY の長さを表すものとします.
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