OMC016(F)

点数: 600

Writer: k0923_

　$2\times 8$ のマス目の各マスに, $1$ 以上 $16$ 以下の整数をそれぞれ $1$ つずつ, 以下の条件をみたすように重複なく書き込みます.

• $1$ 以上 $15$ 以下の任意の整数 $k$ について, マス $k$ とマス $k+1$ は頂点を共有する.
• $1$ 以上 $15$ 以下のある整数 $l$ が存在し, マス $l$ とマス $l+1$ は頂点のみを共有する.
• $1$ 以上 $14$ 以下の任意の整数 $m$ について, マス $m$ とマス $m+2$ は辺を共有しない.

　このとき, 数の書き込み方は $M$ 通りあります. $M$ を解答してください.

　ただし, ここで $X$ の入ったマスをマス $X$ と呼び, 数字を書き込む向きは考えず, 回転したり裏返したりして一致する書き込み方も異なるものとして考えるものとします.