OMC016(A)

点数: 100

Writer: k0923_

　$a$ と $\displaystyle \frac{1}{a}$ がいずれも小数第 $3$ 位までの有限小数として表されるような $1$ 以上の有理数 $a$ の総和を求めてください.
　ただし, 答えは最大公約数が $1$ であるような正整数 $b,c$ を用いて $\displaystyle \frac{b}{c}$ と表されるので, $b+c$ を解答してください.
　ここで, $N$ が小数第 $n$ 位までの有限小数であるとは, $N$ を十進数の小数として表したとき小数第 $n$ 位が $0$ でなく, かつ任意の正整数 $k$ について小数第 $n+k$ 位が $0$ であることを指します.