OMC013(E)

点数: 500

Writer: torii

　以下の $15$ 個の式をすべてみたす実数の組 $(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{15})$ はいくつありますか？

$$\begin{cases}x^{2}_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}=1 \\ x_{1}+x^{2}_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}=1 \\ x_{1}+x_{2}+x^{2}_{3}+\cdots+x_{15}=1 \\ \quad \vdots \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x^{2}_{15}=1\end{cases}$$