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OMC011

OMC011(D)

点数: 400

Writer: torii

 AB=2,BC=1,CA=3AB=2,BC=1,CA=\sqrt{3} である三角形 ABCABC の内心を II とします. 点 PP が辺 ABAB 上を, 点 QQ が辺 BCBC 上を, 点 RR が辺 CACA 上をそれぞれ動くとき, IP+PQ+QR+RIIP+PQ+QR+RI のとり得る最小値は正の整数 a,b,ca, b, c を用いて abc\sqrt{a-b\sqrt{c}} と表されます. a+b2ca+b^{2} c を求めてください.

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