三平方の定理の逆から ∠BAC=∠BAD=∠CAD=90∘\angle BAC=\angle BAD=\angle CAD=90^\circ∠BAC=∠BAD=∠CAD=90∘ が分かるので，四面体 ABCDABCDABCD の体積は，
13⋅12⋅AB⋅AC⋅AD=29\dfrac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\sqrt{\frac{2}{9}}31⋅21⋅AB⋅AC⋅AD=92
となる．解答すべき値は 11\bold{11}11 である．
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