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NF杯2023

NF杯2023(K)

点数: 100

Writer: Lim_Rim_

 11 以上 1313 以下の整数に対して定義され,11 以上 1313 以下の整数値をとる関数 ff であって,すべての n=1,2,,13n=1,2,\dots, 13 に対して fn(n)=n f^n(n) = n を満たすものの個数を解答してください.
 ただし,f1=f, fk(x)=f(fk1(x))f^{1}=f, ~ f^{k}(x)=f\bigl(f^{k-1}(x)\bigr) とします.

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