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MathPower杯2022

MathPower杯2022(B)

点数: 200

Writer: k0923_

　一辺 200200 の立方体 ABCD−EFGHABCD-EFGH に，半径 100100 の球 Ω\Omega が内接します．33 点 A,F,HA,F,H を通る平面で Ω\Omega を切断したとき，断面積を求めてください．ただし，求める値は互いに素な正整数 p,qp,q を用いて pqπ\dfrac{p}{q}\pi と表せるので，p+qp+q を解答してください．

立方体 ABCD−EFGHABCD-EFGH とは？ 　正方形 ABCDABCD および EFGHEFGH を向かい合う面としてもち，AE,BF,CG,DHAE,BF,CG,DH がそれらと垂直な辺として存在するような立方体をさします．

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