サーモン杯問題2

点数: 600

　 $X$ を頂点が $24680$ 個ある穴のない多面体とします. $X$ の各面 $F$ に対して $F$ の辺の数を $d_F$ とし, $F$ と一辺を共有する面 $F^\prime$ であって $d_F\leq d_{F^\prime}$ をみたすもの全てについての $\dfrac{11+d_{F^\prime}^2}{d_F}$ の総和を $f(F)$ とします. $f(F)$ の総和を $X$ の辺の数で割った値が最小となるとき, $X$ の面の数としてあり得る最大値を求めてください.

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IMO2022日本代表主催 〜サーモン杯〜 Day1

サーモン杯 問題2

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サーモン杯問題2